谈谈数学教学

643katrina

新的一年开始了，很多家长开始考虑子女课外补习，为明年升学考试作准备。我想谈数学学习，抛砖引玉。
数学是一门非常重要的工具课程，它主要培养学生的逻辑思维和分析能力。数学好，可轻松的带动物理和化学，而且有助于将来的大学法律课程及论文。
但是不是所有的数学课程都能够提高学生的分析能力，在奥克兰发现很多高中数学成绩好的学生在学校A班都是提前学，一个班级9年级学10年级, 10年级学11年级，很多A班家长为此感到很骄傲，但我并不赞同，真不知道这些学生13年级数学还学什么？其实这些些A班学生没有一点优越性只是早学一年，没有多学仼何东西，没有学到更多的分析思考技巧。学的和其他同学一样的模仿数学。
我教过king, ACG, 等A班学生，他们9年级题目是其他学校10年级，甚至11年级的题目，但学生只会模仿做题，感觉基础很不扎实，不会思考。因为这些学生没有学过如何思考，不知道什么是真正的思考。这样学数学不会对物理化学有任何帮助。
我教奥数或补习数学，主张以基础为中心向外扩展，不求高难，罕见的定理，我反对中国的奥数，但一定要扩展，去年奥数选拔赛题目绝大部分11年级知识就足够了，之所以很多学生做不出原因是不会思考以及数学没有学到精髓。
几何是一个帮助分析思考的课程，但新西兰把这个课程基本砍了，因为太难，很可惜。问题是A班学生为什么不学?我只能说大概这里中学老师自己也不会。
我本人认为数学好的学生，应该学做数学竞赛的题目，

co-ngg

您有开班吗？year4 应该补课了吧，价钱怎样

chandy

很赞同LZ的说法，数学更多是学分析思考技巧，而不是模仿，那样是变不成自己的知识的。同时想请教一下，我家孩子从小喜欢数学，现在马上5岁半已经会计算1000以内的加法，100以内的减法和一些简单的乘法。但是他不是用我们一般的方法做到的，他有他自己的思路和用心算完成的。我们教他，他总是质疑，这样的孩子如何培养才是好方法？困惑呀。请老师指点，谢谢。

chandy

不好意思，发了3遍？搞不懂。

annie0002

chandy 发表于 2015-1-2 22:50
不好意思，发了3遍？搞不懂。

帮你删了

maylan

搂主所言极是，我也是一直对各补习学校提前学习高年级数学课程而困惑。很赞同你的意见，以基础为中心向外扩展，学会思考而不是生搬模仿，运用所学的数学知识来综合思维，从而解决难题和应用开发相关课程。

maths_nz

其实，所谓的9年学10年，10年学11年本身问题并不大，就拿Kings 来说，这样的学生都是剑桥系统的，13年级好学生就选Further Maths了，这门课在申报欧美名校时优势很大，像这种有计划的提前选课当然很好，有问题的是课后先提前学，上课时不注意听，所谓的补习失去了本来的意义。至于平面几何，在现代的实际应用确实有限，只剩下逻辑美感了。

jiahe

其实数学竞赛题做的太多也会干扰孩子们的数学学习方向. 对一部分特别喜欢数学的孩子们,可以鼓励做些数学竞赛方面的题. 对绝大多数孩子而言, 还是多让孩子们做一些和考试有关的练习,帮助孩子们提高考试成绩. 不论IB.CIE 还是NCEA. 能培养孩子们考出好成绩最重要.

643katrina

chandy 发表于 2015-1-2 21:47
很赞同LZ的说法，数学更多是学分析思考技巧，而不是模仿，那样是变不成自己的知识的。同时想请教一下，我家 ...

Hi Chandy,
恭喜你，小孩这么聪明，我觉得小孩不要太早补习课程，智力开发更重要，玩是很好的智力开发，可玩一些象棋之类的游戏。我女儿3岁时就对数学感兴趣，但我只让她玩，小学同她玩国际象棋，到六，七年级以后再教的。
我现在有小组教课，从五，六年级开始

643katrina

co-ngg 发表于 2015-1-2 16:52
您有开班吗？year4 应该补课了吧，价钱怎样

我一般从五，六年级开始教，除个别理解力強的小孩

643katrina

maths_nz 发表于 2015-1-3 22:37
其实，所谓的9年学10年，10年学11年本身问题并不大，就拿Kings 来说，这样的学生都是剑桥系统的，13年级好 ...

学生学习目的是培养技能，现在很多学校的数学老师叫学生不要计心算，用计算器，我认为是悲剧，基本技能都不会，离开计算器，什么都不行，他们不知道其实绝大部分考试题用心算比计算器快，所以学一门课程不只是学知识，更重要的是思维能力的培养，培养逻辑思维有助于将来的所有学习和工作

643katrina

jiahe 发表于 2015-1-4 18:58
其实数学竞赛题做的太多也会干扰孩子们的数学学习方向. 对一部分特别喜欢数学的孩子们,可以鼓励做些数学竞 ...

数学竞赛题其实非常帮助学生的其他功课学习，搞数学竞赛题的学生绝大部分都最后成为学校前几名学生，当然成绩太差的学习没有必要做竞赛题，因为他们能挣扎着及格就不错了，
在美国好学生上AP课程，相当大学一年级课程，进大学后再正式上数学一年级课，最后成绩不如没有学过这门课程的奥数学生，因为他们会思考，对没有见过的题目会举一反三。

四个太阳

chandy 发表于 2015-1-2 22:47
很赞同LZ的说法，数学更多是学分析思考技巧，而不是模仿，那样是变不成自己的知识的。同时想请教一下，我家 ...

真的很棒呢。
你家孩子几年级呢？

四个太阳

maylan 发表于 2015-1-2 23:33
搂主所言极是，我也是一直对各补习学校提前学习高年级数学课程而困惑。很赞同你的意见，以基础为中心向外扩 ...

哈哈                                          

643katrina

四个太阳 发表于 2015-1-7 14:28
真的很棒呢。
你家孩子几年级呢？

我女儿高中己毕业，在美国读大一

chandy

643katrina 发表于 2015-1-7 11:22
Hi Chandy,
恭喜你，小孩这么聪明，我觉得小孩不要太早补习课程，智力开发更重要，玩是很好的智力开发， ...

谢谢老师的建议。目前也是让他以玩为主，等他5，6年级时希望能有幸得到老师的帮助，谢谢。

chandy

643katrina 发表于 2015-1-7 11:22
Hi Chandy,
恭喜你，小孩这么聪明，我觉得小孩不要太早补习课程，智力开发更重要，玩是很好的智力开发， ...

谢谢老师的建议。目前也是让他以玩为主，等他5，6年级时希望能有幸得到老师的帮助，谢谢。

tkm1688

我是学计算机的，我对数学的应用感受颇深，数学学得再好，学得再深，但不会用，等于什么都没学，而且还不如不学。我读本科时，曾经用了小学的一个数学理论”加法交换律“，使得代码缩短到别人的24分之1，提前一周就完成编程作业，而且准确无误。但是我发现，现在很多大学生其实数学都不怎么会用，比如让学生用计算机画个圆，直接就是x^2+y^2=r^2，但这个圆的公式完全不能用来画圆。

数学不好，大学里一半以上的学科都不能学，包括商科（至少商科也只是学得一知半解）。记得有朋友让我帮忙商科的一份作业，虽然只要求计算一个投资曲线的最佳点，但如果是真实的公司投资报告，就必须要计算投资曲线盈利的定义域，那就又要数学来彰显威力了。

我不是很赞同要做多么难的数学题目，学数学关键是要学会合理且适时地应用。

jiahe

tkm1688 发表于 2015-1-9 19:40
我是学计算机的，我对数学的应用感受颇深，数学学得再好，学得再深，但不会用，等于什么都没学，而且还不如 ...

同意不要鼓励学生做难题

643katrina

数学竞赛对于大多数没有思考训练的人来说是难题，因为他们不会分析，不会应用，只会模仿，但对训练过的人来说，只要不是偏题，NZ的竞赛题目都不算难，很多解法用的只是八年级以下程度的知识，我非常赞同数学学的好坏，在于是否能灵活应用数学，这正是数学竞赛学生与众不同之处，不做竞赛题目的学生有编程好的，但沒有奥数好的学生编程不好的，原因就是懂得如何应用。
最近几年NCEA13年级数学奖学金考试越来越难，有些题目己类似数学竞赛题目，我想平时接触过竞赛题目的学生一定会占很大优势。所以我认为平时数学中上等的学生，应该学一点分析思考的方法，这只是我个人的观点。

victorguo

请问在哪上课?我的孩子五年级,我们在  mt eden.   我手机021913669
谢谢

643katrina

在remuera, 0211269922, 一般情况下我从六，七年级学生开始，除非个别特殊现象。

maylan

maths_nz 发表于 2015-1-3 23:37
其实，所谓的9年学10年，10年学11年本身问题并不大，就拿Kings 来说，这样的学生都是剑桥系统的，13年级好 ...

我的孩子就存在在周末课堂提前修课，自身学校的数学教学就不注意听讲了，被学校老师反映了多次。

maylan

楼主的女儿很优秀，是国际奥林匹克数学竞赛的铜牌得主，还是获取美国普林斯顿大学全额奖学金的学生。我想了解你女儿数学科目的单项成绩是否起到藤校录取的关键作用？都说藤校录取的学生要全面发展，我更想了解楼主是怎样培养孩子爬藤的？谢谢！

maths_nz

maylan 发表于 2015-1-11 22:40
楼主的女儿很优秀，是国际奥林匹克数学竞赛的铜牌得主，还是获取美国普林斯顿大学全额奖学金的学生。我想了 ...

应该是决定性因素，普林斯顿是最重视数理成绩的，这几年代表新西兰比赛奥数的好几个被普林斯顿录取了。不过能达到这成就的属于凤毛麟角，每年才6个名额代表参赛，这个可不是仅仅数学中上等水平可比的。。。

maylan

maths_nz 发表于 2015-1-12 00:30
应该是决定性因素，普林斯顿是最重视数理成绩的，这几年代表新西兰比赛奥数的好几个被普林斯顿录取了。不 ...

老师说的对，能代表新西兰参加奥林匹克数学竞赛的学生一定是出类拔萃所向披靡，绝对不是数学好的学生就能折桂，我觉得是赋有数学天分的学生加努力才可能达到这高度的。

643katrina

victorguo 发表于 2015-1-10 23:20
请问在哪上课?我的孩子五年级,我们在  mt eden.   我手机021913669
谢谢

你留的手机号好像不对

643katrina

maylan 发表于 2015-1-11 22:40
楼主的女儿很优秀，是国际奥林匹克数学竞赛的铜牌得主，还是获取美国普林斯顿大学全额奖学金的学生。我想了 ...

Hi Maylan,
谢谢你对女儿的夸奖，她只是比较幸运.
数学竞赛成绩在她申请大学时确实是最主要的因素，她比较喜欢帮助别人，而且热心参加校内校外的活动，所以老师对她的评语非常好，这也是非常重要的，另外小提琴对她可能也有一些帮助，比如连续2年音乐比赛进入全国前六名，9年级时在基督城20岁以下的乐器大赛中夺冠，但所有这一切我认为奥数竞赛是最重要的，十年前我在基督城认识一学习尖子，化学银牌，除了学习之外，只有一项普通的乒乓球，最后所有美国一流大学都要他，最后去哈佛大学读经济学。好像去年进美国一流大学的也有两个只是学业很突出。所以我觉得不是绝对的。如果在某一方面非常突出，老师评语好，还是有很大希望的。
新西兰人少，竞争小多了，所以我会鼓励聪明一点的学生去做数学竞赛，因为奥数头脑带动其他学科，这里很多做数学竞赛又进不了前6名的人改去化学，生物等相对容易点的竞赛，因为一人一年只能参加一项。
你说小孩在校不听课，如果老师在讲解时，应该听，除非老师允许他做自己作业，这也是礼貌，如果老师讲解完要求学生做题时，他和同学说话，那是不是题目太简单，不值得他做？对聪明的孩子要有不同的教法，我去学校家长interview时，无论是基督城还是奥克兰，老师没有反映过这个问题，改变学生的学习态度是很花功夫的，我现在就非常小心谨慎地改一个学生的学习态度。我不会让我的学生在校上课浪费时间的。我还真要问一下我学生的家长
最后悄悄问一句，Maylan,你好象不是我学生的家长，怎么知道我女儿的? 我屈指数了一下奥克兰朋友圈实在对不上号：）

，，

winter-010140

老師，想請教一下，女兒今年升2年級，加减乘除都懂，老師在成績表也說她的數学知識強，她這個情況，其實是應該再課後找老師幫她於解題，分析上多加強或是順其自然的学習就好了？謝謝

643katrina

winter-010140 发表于 2015-1-12 21:08
老師，想請教一下，女兒今年升2年級，加减乘除都懂，老師在成績表也說她的數学知識強，她這個情況，其實是 ...

你女儿很聪明，很有潜力，恭喜你！
我比较喜欢这里的小学教育，没有什么规定，枯燥的计算作业，而是给一个大概的题目，小孩自己发挥到图书馆找资料，培养小孩独立思考能力，我不太主张小孩很小去课外补课。我女儿3岁时我就感觉她对数学感兴趣，在她7年级以前我没有教她， 以玩为主，其次是音乐，游泳之类，我觉得这里小学都玩，不存在输在起跑线上的问题，所以让小孩先享受一下童年。玩对智力开发很有帮助，学的早的，不一定最后是学的最好的。
我也不喜欢题海战术，我给学生题目都挑选的，增加小孩的学习兴趣更重要。不过不能否定有些特例，有的小孩与众不同，很小理解力很强，如果你女儿求知欲旺盛，自己要学，当然也可以试一下。